Задача 1.
Вычислите удвоенное значение выражения

Задача 2.
Целые положительные числа x1 и x2 -- различные корни квадратного трехчлена ax^2 + bx + c, а числа x3 и x4 -- корни квадратного трехчлена cx^2 + bx + a.
Найдите наименьшее значение суммы 10(x1 + x2 + x3 + x4).

Задача 3.
Найдите количество натуральных чисел n<100 таких, что 11n^2 + 15n + 7 и n+3 не являются взаимно простыми.

Задача 4.
В одной школе на многопрофильную математическую олимпиаду зарегистрировалось 35 десятиклассников. Известно, что каждый участник знаком не менее, чем с тремя другими участниками. Каждые два знакомых ученика могут обмениваться между собой сообщениями в социальной сети. Известно также, что среди участников есть Маша, Петя и Вася, которые не смогут обменяться сообщениями между собой даже через других учеников.
Какое наибольшее количество пар знакомых может быть среди всех участников олимпиады в данной школе?

Задача 5.
В равнобедренном остроугольном треугольнике ABC с основанием BC угол B равен 75 градусов. На стороне AC выбрали точку D так, что BC = BD, а на описанной окружности треугольника ABC выбрали точку E так, что CE параллельна AB.
Найдите длину отрезка CE, если P(ABC) - P(BDC) = 9 и AB - BC = 4.