Задача 1.
За круглым столом собрались 36 рыцарей и лжецов (как обычно, рыцари всегда говорят правду, а лжец – всегда лгут). Каждый из них произнес два утверждения: «Слева от меня сидят три лжеца» и «Справа от меня сидят два лжеца». Какое наибольшее и наименьшее количество рыцарей могло сидеть за круглым столом?
(В ответ запишите сумму полученных значений.)

Задача 2.
В трапеции ABCD с основанием AD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что AD=2BC. Медиана треугольника ABO, проведенная из точки B, равна 2. Найдите все значения, которые может принимать длина медианы треугольника DCO, проведенной из точки С.
(В ответ запишите сумму полученных значений.)

Задача 3.
Найдите все возможные пары целых чисел (x,y), которые удовлетворяют равенству
6xy – 2x – 3y = 1847.
(В ответ запишите сумму всех возможных значений x и y.)

Задача 4.
В классе учатся мальчики и девочки. Всего 24 человека, причем известно, что девочек не более половины. У каждого мальчика не менее трех подруг среди девочек этого класса, а у каждой девочки – не более пяти друзей среди мальчиков этого класса. Сколько всего девочек в классе?
(В ответ запишите сумму всех возможных вариантов.)

Задача 5.
Захар забыл пароль от своего ноутбука, который состоит из цифр 1 и 2, а также букв a, b, c. Он помнит только то, что пароль содержит 8 символов и сумма цифр в пароле равна 10. Сколько всего существует таких паролей?
(Пароль зависит от порядка символов, все буквы и цифры использовать необязательно.)