Задача 1.
За круглым столом собрались 30 рыцарей и лжецов (как обычно, рыцари говорят правду, а лжец – лгут). Каждый из них сказал: «Слева от меня сидят два лжеца». Какое наибольшее количество рыцарей могло сидеть за круглым столом?

Задача 2.
Дан равносторонний треугольник ABC. На сторонах AB, BC и CA взяты точки F, D и E соответственно так, что выполняются соотношения AF : FB = 2:3, BD : BC = 2:5 и 5AE=3AC. Известно, что площадь треугольника ABC равна 10, а площадь треугольника AFE равна 2. Найдите площадь треугольника DEF.

Задача 3.
Решите ребус, в котором разным буквам соответствуют разные цифры:
МИФ · ММО = 20240.
(В слове «MMO» присутствует буква «O», а в числе 20240 – две цифры 0. В ответ запишите сумму всех возможных значений числа «МИФ».)

Задача 4.
В классе учатся мальчики и девочки. Всего 24 человека. Каждый мальчик дружит с тремя девочками из этого класса, а каждая девочка – с пятью мальчиками из этого класса. Сколько всего девочек в классе?
(В ответ запишите сумму всех возможных вариантов)

Задача 5.
Захар забыл пароль от своего ноутбука, который состоит из цифр 1 и 2, а также букв a, b, c. Он помнит только то, что пароль содержит 7 символов и сумма цифр в пароле равна 11. Сколько всего существует таких паролей?
(пароль зависит от порядка символов, все буквы и цифры использовать необязательно.)