VI Межрегиональная многопрофильная олимпиада (ММО - 2024)
Профиль «Математика». Отборочный тур
4 класс
24 ноября 2024
Задача 1. (только ответ)
За день Лёлек съел 35 пончиков и один хот-дог. Пончиков до хот-дога он съел в 6 раз меньше, чем после. Каким по счету он съел хот-дог?
Задача 2. (только ответ)
Болек сказал Лёлеку: «3 года тому назад я был в 4 раза старше тебя, а через 3 года я буду только в два раза тебя старше тебя». Сколько лет теперь Болеку?
Задача 4. (ответ + решение)
Лёлек съедает торт за 6 минут, Болек за три минуты, а Толек за 2 минуты. За какое время они вместе съедят торт целиком? Ответ объясните.
Задача 5. (ответ + решение)
Мышке до норки 20 шажков. Кошке до мышки – 5 прыжков. Один прыжок кошки равен 10 шажкам мышки. За один прыжок кошки мышка делает 3 шажка. Догонит ли кошка мышку? В ответе укажите 1, если догонит, и 2, если не догонит. Ответ объясните.
Поля для ввода ответов:
Задача 3. (только ответ)
Лёлек и Болек решили слепить пельмени. Они лепят пельмени и складывают их в ряд, соблюдая определенную закономерность. В первый раз они слепили 2 пельменя, во второй раз они слепили 6 пельменей, затем – 12, 20, 30 и так далее.
а) определите количество слепленных пельменей в 10-й раз;
б) определите количество слепленных пельменей в 20-й раз.
Задача 6. (ответ + решение)
Лёлек и Болек считали количество треугольников, изображённых на рисунке. Чтобы их было легче сосчитать, они отдельно посчитали количество треугольников, состоящих из 1 (одной) части большого треугольника, из 2 (двух) частей, из 3 (трех) частей и т.д., а потом все сложили. Помогите друзьям и укажите в ответе, сколько треугольников должно получиться? Расскажите подробнее, как вы считали.
Задача 7. (ответ + решение)
Восстановите пример на деление и укажите в ответе сумму делимого и частного. Ответ обоснуйте.
Условия (время работы: 10:00 - 12:00)