VI Межрегиональная многопрофильная олимпиада (ММО - 2024)
Профиль «Математика». Заключительный тур
3 класс
24 ноября 2024
Условия (время работы: 10:00 - 11:00)
Задача 1.
Сумма цифр пятизначного числа равна 4. Чему равно произведение цифр этого числа?
Задача 2.
Лёлек нашёл квадратную коробку конфет и съел все конфеты вдоль всех сторон. В коробке осталось 9 конфет. Сколько конфет съел Лёлек?
Задача 4.
Лёлек и Болек живут на разных этажах высотного дома. Лёлек на 4-м, а Болек – на 16-м. Известно, что с 1-го этажа на 4-й лифт поднимается за 10 секунд. За какое время лифт поднимется с 1-го этажа на 16-й, если он не будет останавливаться на других этажах?
Задача 5.
Лёлек и Болек захотели покататься на карусели. Сиденья на карусели пронумерованы последовательно числами 1, 2, 3, … . На этой карусели Лёлек оказался на месте номер 11, ровно напротив Болека, который занял место номер 4. Сколько всего мест на карусели?
Поля для ввода ответов:
Задача 3.
Лёлек, Болек и Толек играли в такую игру. По очереди они угадывали числа, составленные по определённой закономерности (закономерность одна и та же для всех мальчиков). Лёлек и Болек свои числа уже разгадали. Какое число, следуя той же логике, должен написать в скобках Толек?
16 (79) 27
23 (57) 52
31 (__) 63
Задача 6.
Лёлек за 12 секунд обходит клумбу с розами, которая имеет форму квадрата. За какое время Лёлек обойдёт квадратную клумбу, состоящую из четырех клумб с розами?
Задача 7.
Лёлек и Болек решали такую задачу: Если сложить количество перьев в хвостах двух павлинов, а потом результат разделить на 3, получим число 10. Зная, что у одного из павлинов в хвосте на 4 пера больше, чем у другого, найди количество перьев в хвосте каждого павлина.
Задача 8.
Лёлек и Болек считали количество треугольников, изображённых на рисунке. Чтобы сосчитать их было легче, отдельно они посчитали количество треугольников, состоящих из 1, 2, 3 и т.д. количества частей, а потом все сложили. Помоги друзьям и укажи в ответе, сколько треугольников получилось у тебя?
Задача 9.
На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром. Нужно выбрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными. В ответе напишите, чему равно число A.